1.
Nilai yang akan datang
Future value (terminal
value) adalah nilai uang yang akan datang dari
satu jumlah uang atau suatu seri pembayaran pada waktu sekarang, yg dievaluasi
dengan suatu tingkat bunga tertentu.
Rumus nilai yang akan datang
FV = PV (1 + i) ^n
Keterangan :
FV = (Future Value) Nilai yang Akan Datang
PV = (Present Value) Nilai Sekarang
r = (Rate / Tingkat Bunga)
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n)
FV = PV (1 + i) ^n
Keterangan :
FV = (Future Value) Nilai yang Akan Datang
PV = (Present Value) Nilai Sekarang
r = (Rate / Tingkat Bunga)
^n = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n)
2. Nilai sekarang
Nilai sekarang dari
jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present
value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk
memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai
sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian
diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P
rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendatang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendatang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt
Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalah ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56
Jadi,
nilai sekarang Tuan Rudi adalah Rp 8849,56,-
3.
Nilai Masa Datang dan Nilai Sekarang
Nilai
sekarang (Present value) merupakan modal dasar dan nilai masa datang (Future
Value) merupakan penjabaran dari bunga majemuk.
4. Annuitas
(Annuity)
Anuitas adalah suatu
rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada
jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di
mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan
premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap
interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.
Contohnya adalah
bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
·
Annuitas
Biasa
Adalah sebuah anuitas yang mempunyai
interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.
Berdasarkan
tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1.
Ordinary annuity
2.
Annuity due
3.
Deferred annuity.
Rumus
dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn
= PMT1 + in – 1 i
Keterangan
:
FVn
= Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT
= Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i
= Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n
= Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus
dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn
= FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn
= Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
Contoh
:
Seseorang
meminjam Rp 100.000,00 dengan pengembalian sistem angsuran anuitas, setahun
kemudian. Hutang tersebut akan diangsur selama 5 tahun dengan suku bunga 4 %
per tahun. Setelah dihitung, pengembalian tiap tahun sejumlah Rp 22.462,71.
Buatlah
tabel rencana angsuran !
Tabel
Rencana Angsuran
Tahun
Sisa hutang Anuitas : Rp 22.462,71 Sisa hutang
Ke-
Awal tahun ke- Bunga akhir th ke- Angsuran akhir th ke- Akhir tahun ke-
1. Rp 100.000,00 Rp 4.000,00 Rp 18.462,71 Rp 81.537,29
2. Rp 81.537,29 Rp 3.261,49 Rp 19.201,22 Rp 62.336,07
3. Rp 62.336,07 Rp 2.493,44 Rp 19.969,27 Rp 42.366,80
4. Rp 42.366,80 Rp 1.694,67 Rp 20.768,04 Rp 21.598,76
5. Rp 21.598,76 Rp 863,95 Rp 21.598,76 Rp 0
A
= A1+B1 = A2+B2 = A3+B3 = An + Bn
·
Annuitas
Terhutang
Adalah
anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval
pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua
merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus
dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn
= PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus
dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn
= PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
·
Nilai
Sekarang Annuitas
Nilai
Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu
yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata
lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk
mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
·
Annuitas Abadi
Adalah serangkaian pembayaran yang
sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus.
PV
(Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
·
Nilai
Sekarang dan Seri Pembayaran yang tidak rata
Dalam
pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas
adalah arus kas yang sama di setiap periode.
Persamaan
umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri
pembayaran yang tak rata:
·
Nilai
sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah
1
Cari
nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100
(0,9434) = $ 94,34
Langkah
2
Diketahui
bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun.
Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya
adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun
ke-2:
Pvanuitas
= $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas
= $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas
= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas
= $653,80
Langkah
3
Cari
nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651)
= $ 665,10
Langkah
4
Jumlahkan
komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$
94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
·
Periode Kemajemukan
Tengah Tahunan (Periode Lainnya)
Bunga
Majemuk Tahunan adalah
proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian
arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan
bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai
akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan
dua kali dalam setahun.
·
Amortisasi Pinjaman
Merupakan suatu pinjaman yang akan
dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan , kuartalan , atau tahunan).
Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh
tempo.
Dalam
pembayaran angsuran terkandung :
o
pembayaran
cicilan hutang dan bunga.
o
Angsuran
berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
o
Pinjaman
atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity
(PVIFA).
o
Pembayaran
angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
o
Formula
dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
o
Pada
saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
o
Pembayaran
bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin
menurun.
Sumber :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar